an=9^n(n+1)/10^n

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 18:51:55

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设f(x)=(x+1)(9/10)^x,
∵f′(x)=(9/10)^x[1+(x+1)ln(9/10)],
令f′(x)=(9/10)^x[1+(x+1)ln(9/10)]=0，
得x=1/ln(10/9)-1≈8.5.
当x<1/ln(10/9)-1时，f(x)>0,
当x>1/ln(10/9)-1时，f(x)<0.
∴x=1/ln(10/9)-1≈8.5是f(x)=(x+1)(9/10)^x最大值。
∴an=9^n(n+1)/10^n最大值项只能在n=8和n=9的两项中。
∵a8=(8+1)(9/10)^8=(9+1)(9/10)^9=a9
∴这个数列的最大值是a8=a9==(9^9）/（10^8）.

已知数列{an},其中a1=1,an=3^(n-1)·an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}的第n项和Sn=log3 an/9^n(n∈N*) an+1=an+1/n(n+1) 数列{an}中，an=(n+1)(9/10)^n,求n为何值时，an取最大值。 AN=1/N(N+2) SN=? an=(n+1)/n,求Sn An为等差数列,且An=(n+1)(9/10)的n次方,求n为何值时,An最大已知：数列{an},满足a1＝2，[a(n+1)]/an=n/(n+1),则通项an＝ a(n+1) = 2an / (an + 2) n ∈N* 求{an}通项公式 A(n+1)=[n-1/n+1]An+2/n(n+1)怎么求通项？？数列an前n项和sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)*s(n)/n